De klank van een gitaar wordt grotendeels bepaald door het ontwerp van het bovenblad (niet voor niets ook klankblad genoemd). Dit is het deel van de gitaar dat de snaartrillingen omzet in geluidstrillingen: zowel rechtstreeks als indirect via het klankgat. Er zijn veel variabelen die het gedrag van het bovenblad beïnvloeden: die worden in dit hoofdstuk beschreven.
Invloed van Klankgat- en Kastgrootte
Dat de grootte van de kast en het klankgat de frequentiekarakteristiek van een gitaar beïnvloeden, kan worden uitgelegd met de theorie van de Helmholtz resonator. Een Helmholtz resonator bestaat uit een met gas gevuld reservoir (gitaar: klankkast gevuld met lucht) met een hals (in dit geval het klankgat: een hals van slechts 3 mm lang: de dikte van het bovenblad). De lucht in het reservoir werkt als een veer voor de luchtkolom in de hals: wordt ingedrukt door de geluidstrillingen (hogere druk), veert terug tot het oorspronkelijke volume, en schiet door de traagheid iets door (dus lagere druk), et cetera. Dit is hetzelfde fenomeen als wat optreedt bij het blazen over een lege fles: dit produceert een luide en lage toon, de golflengte is veel langer dan de lengte van het reservoir, en heeft geen verband met het ontstaan van staande golven. De formule voor de berekening van de resonantiefrequentie (f) is:
c = geluidssnelheid (34400cm/sec)
A = oppervlakte halsopening (cm²)
V = volume reservoir (cm³)
l = lengte “hals” (cm)
De in de formule in te vullen lengte van de hals is groter dan alleen de gemeten lengte: de bewegende luchtkolom houdt niet precies aan de randen van de hals op, maar ook de massa van de lucht direct onder en boven de hals beweegt mee met de luchtkolom, het zgn. ‘eindeffect’: de effectieve lengte van de luchtkolom van een cilindrische hals die eindigt in een ‘oneindig’ vlak (het bovenblad mag als zodanig beschouwd worden) is de gemeten lengte, aan beide uiteinden verlengd met 0,85 x de straal. Dit is van erg grote invloed, omdat de ‘hals’ (=dikte van bovenblad) slechts 3 mm is, terwijl (2 x 0,85) x (straal klankgat (5 cm volgens tekening)) = 85 mm!
De formule voor de bas (klankkastgrootte: l=50, b=35, h =12 (gemiddelde waarden)) wordt:
= 123.6 Hz
Correctiefactor
Het resultaat van de berekening wijkt af van de werkelijkheid omdat de klankkast geen ideaal reservoir is: deze is niet massief, maar resoneert mee, zet daardoor uit en krimpt weer. Dit heeft een vertragend effect op de ‘veer’, de frequentie neemt af. Bij dit model klankkast met een factor 0,79. Dit heb ik berekend aan de hand van de eigenschappen van een vorige gitaar met deze kast (resonantiefrequentie bepaald en deze vergeleken met de berekende waarde).
Na correctie wordt de uitkomst: f = 89,4 Hz, dit is een toon tussen F2 en Gb2. Door de ‘hals’ te verlengen (het oorspronkelijke plan was een klankgatondersteuning van 3 mm dik aan de binnenzijde van de kast te maken) zakt de frequentie tot 88Hz, iets boven F2. In werkelijkheid wordt deze frequentie nog iets lager, omdat de referentiegitaar is voorzien van stijvere bebalking en bovenblad.
Grootte Klankgat Bepalen
Deze F2 is verre van ideaal: bij de meeste goed klinkende gitaren en violen ligt de resonantie als volgt: A2 (110,0 Hz) voor steelstrings, G#2 (103,8 Hz) voor klassiek, en tussen F#2 en G2 (92,5-98,0 Hz) voor Flamencogitaren. Dus in de buurt van de frequentie van de open 2e snaar, tot 2 tonen lager. Voor de bas zou dit dus A1 (55Hz) moeten worden.
Aan de formule is te zien dat er drie variabelen van belang zijn voor het verlagen van de frequentie: straal klankgat, diepte klankgat en kastvolume. Het kastvolume en de diepte van het klankgat liggen al vast: de grootte van de kast is bepaald door het model (bewust gekozen op handzaamheid) en is al vergroot door de zijwanden 2 cm te verhogen. De diepte van het klankgat is reeds verdubbeld.
Resteert de oppervlakte van het klankgat. Met de Helmholtz formule kan worden berekend dat om in de buurt van A1 te komen, een klankgatdiameter van 4,3 cm nodig is. Echter: een kleiner klankgat zorgt tegelijkertijd voor een lager volume, en het volume van deze voor een bas relatief kleine kast met nylon snaren is al niet hoog. Ik heb besloten tot een compromis: een diameter van 90 mm, om zowel een verbeterde versterking van de laagste snaren te verkrijgen, als het volume zo hoog mogelijk te houden. Ook kan de hand dan nog net door het gat voor evt. werkzaamheden aan het inwendige. (Bovendien vind ik dit veel mooier dan een echt klein klankgat). De resonantiefrequentie komt zo op < 83Hz, nagenoeg gelijk aan een E2, en waarschijnlijk (hopelijk) in werkelijkheid iets lager, omdat het bovenblad erg flexibel wordt omdat blad en bebalking erg dun worden.
Tornavoz
Spelen met de formule geeft aan dat door het klankgat ca. 10,5 cm diep maken wèl de A1 bereikt wordt! Dit kan gerealiseerd worden door een koker van deze lengte onder het klankgat te plaatsen. Deze 10,5 cm is berekend inclusief bovengenoemde eindeffect correcties, maar zal in de praktijk ongetwijfeld afwijken, omdat de onderkant van de koker dan niet eindigt in een plat vlak, en er bovendien gewoon geen ruimte meer is voor dit eindeffect.
Uiteraard ben ik niet de eerste met dit idee: het blijkt dat Torres dit al toegepast heeft. Een dergelijke koker onder het klankgat heet een ‘tornavoz’. De effecten die aan de tornavoz worden toegeschreven zijn: betere weergave van de lage tonen, gerichtere bassen (in tegenstelling tot diffuse bassen die uit een ‘gewoon’ klankgat komen) en een vlakkere frequentiekarakteristiek over het hele bereik van de gitaar.
De klassieke tornavoz is conisch van vorm en gemaakt van koper, ik heb besloten te gaan experimenteren met een cilindrisch houten exemplaar. Deze zal gaan bestaan uit twee delen: een onder het klankgat vastgelijmd deel van 2,5 cm, met als optie een daarin klemmend los deel. Deze 2,5 cm is gekozen omdat het dan bij de kastdiepte van 12 cm nog mogelijk is evt. onderhoud te plegen aan de gitaar. Als de klank in eerste instantie niet helemaal bevredigend is, kan achteraf de optimale lengte van het losse deel proefondervindelijk worden bepaald. Ik veronderstel dat er weer twee tegenstrijdigheden zullen spelen: volume en basweergave. Het gewicht is niet echt van belang, omdat de het bovenblad rond het klankgat nauwelijks trilt, maar de tornavoz zal behoorlijk dun moeten worden om een diameter van 9 cm te kunnen buigen.
Wolfnoot
Een vervelend bijeffect dat dankzij de Helmholtzresonantie kan optreden is de zogenaamde ‘wolfnoot’: een noot die erg snel uitsterft. Dit gebeurt als de frequentie hiervan gelijk is aan de Helmholtzfrequentie. De kast resoneert bij het aanslaan heel erg sterk, en haalt daarmee direct alle energie uit de snaar, waardoor de noot totaal geen sustain heeft. Door de eigenschappen van het menselijk gehoor valt het snelle uitsterven veel meer op dan het hoge volume bij het aanslaan. Een oplossing achteraf is lastig: de resonantiefrequentie moet zo worden verschoven dat hij tussen twee noten in valt. Mogelijke oplossingen zijn het verkleinen van het klankgat met een ring, of het klankgat ‘dikker’ maken (een mini-tornavoz), of een combinatie hiervan.
Bebalking
Alles is erop gericht het bovenblad zo flexibel mogelijk te maken om een maximale hoeveelheid lucht in beweging te krijgen, want omdat het oor minder gevoelig is voor lage tonen zal de bas daardoor bij samenspel met andere instrumenten in verhouding zacht klinken.
Om een zo hoog mogelijk volume te krijgen worden zowel het bovenblad als de balken zo dun mogelijk gemaakt. De balkdiktes na het profileren zijn in de tekening aangegeven.
Het balkenpatroon is een variant van de klassieke ‘Torres’ bebalking: het bekende waaierpatroon, in dit geval met 7 balkjes. Ook de tunnels (‘apertures’) in de ‘lower cross strut’, waar de vier buitenste waaierbalken onderdoor lopen tot aan de klankgatondersteuning, zijn al toegepast door Torres. Dit zorgt voor een uitbreiding van het trillende deel van het bovenblad in de richting van het klankgat, en verlaagt de resonantiefrequentie van het blad. Wel moet daarvoor het blad ter plekke iets dunner worden dan normaal.
De wijzigingen tov Torres:
- Van de flamencogitaar overgenomen: geen V-braces, ook closing bars genoemd. Dit zijn twee balken aan de onderkant van de waaierbebalking, langs de onderrand van de gitaar. Het weglaten hiervan zorgt voor versterking van de lage tonen (deze braces zorgen voor verschuiving van de klankbalans naar de hogere tonen, weglaten voor het tegenovergestelde), en als extraatje een snellere respons.
- Omdat de snaren worden vastgezet m.b.v. bridgepins, is net als bij een steelstringgitaar een brugondersteuning van hardhout nodig, om het zachte hout van het bovenblad te beschermen tegen beschadiging van de snaaruiteinden.
- Een dwarse strip onder de brug, die de waaierbalken kruist. Niet precies onder de brug, zoals meestal wordt toegepast, maar iets lager op het breedste gedeelte van de kast. Dit leek noodzakelijk omdat het bovenblad bij deze geringe dikte vrij slap is in dwarsrichting. Bovendien wordt de strip zodanig onder spanning aangebracht, dat het bovenblad automatisch bol trekt: het blad wordt gedroogd met een föhn, waardoor dit iets krimpt. Na het lijmen van de strip zet het blad weer uit, en zal bol gaan staan.
In een later stadium is deze strip in delen gesplitst, omdat het blad veel te bol stond naar mijn zin. Bovendien bleek nadat ik me er verder in verdiept had, dat volgens twee experts die ik hoog acht (Julian Bream en William Cumpiano), deze balk de klank verslechtert. Dus ga ik dit in de toekomst niet meer toepassen, mede omdat het resultaat niet reproduceerbaar is door de afhankelijkheid van de luchtvochtigheid. - Upper transverse bar: extra verstevigingbalk net onder het halsblok, om het geheel stabieler te maken.
De klankgatondersteuning krijgt een straal die 2 mm groter is dan het klankgat, zo ontstaat een sponning voor de tornavoz.
Afmetingen van de bebalking
Breedte van de balken:
8 mm: upper- en lower cross strut, upper transverse bar
5 mm: alle waaierbalken plus de twee finger braces naast het klankgat.
Alle balken zijn bij het lijmen ongeveer 18 mm hoog.
De balken krijgen de juiste bolling voor een dome van 2 mm.
De hoogte en bolling van de waaierbalken zijn van treble naar bass als volgt (de verdubbelde waarden):
6 mm 0,6 mm
7 mm 1,4 mm
8 mm 2,0 mm
7 mm 2,0 mm
6 mm 1,6 mm
De hoogte wordt bij het afwerken achteraf ongeveer gehalveerd.
Bolling van de balken:
Treble bar 2,0 mm
Lower cross strut 0,3 mm
Upper cross strut 1,3 mm
Upper transverse bar 0,6 mm
De upper transverse graft wordt 145x36x2 mm.
Halsblok (breedte x hoogte x diepte):57x90x35 mm.
Staartblok:80x104x215 mm. Met een ronding met een straal van 225 mm
Bij volgende bassen worden twee zaken aangepast:
- De upper transverse bar en upper cross strut kregen een bolling van resp. 0,5 en 1 mm; dit was veel te weinig voor deze basgitaar met relatief hoge actie en lange hals. Uitrekenen hoeveel dit moet worden bij lagere brug, het lijkt erop dat de kromming dan precies goed is.
- De balkjes tot 2 cm onder en boven brug dikker maken om bellying te voorkomen omdat de snaarspanning is hoger dan bij een 6-snarige nylonsnarige gitaar. Dit wordt ook al sterk verbeterd door de minder hoge brug.